1: 2019-04-20 (土) 03:55:34 njf |
2: 2019-04-20 (土) 04:38:35 njf |
| この「少ない」の具体的な数は、要求され精度によって異なるでしょうが、私の手持ちの書籍などによるとだいたい25〜30未満を意味するようです。 | | この「少ない」の具体的な数は、要求され精度によって異なるでしょうが、私の手持ちの書籍などによるとだいたい25〜30未満を意味するようです。 |
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- | では、実際に自由度によってどの程度の差が出るのかをPythonで計算してみます。 | + | では、実際に自由度によってどの程度の差が出るのかをPythonで計算して、この値の妥当性を見てみます。 |
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| 実際によく使いそうな確率0.95の横軸の値の比を計算してみると以下のようになりました。 | | 実際によく使いそうな確率0.95の横軸の値の比を計算してみると以下のようになりました。 |
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| 1.0485542389065539 | | 1.0485542389065539 |
| + | |
| + | 以下同様にして |
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| -df=25 | | -df=25 |
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- | t.isf(q=0.95,df=25) / norm.isf(q=0.95) | |
- | | |
- | 結果 | |
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| 1.038475845670062 | | 1.038475845670062 |
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| -df=30 | | -df=30 |
- | | |
- | t.isf(q=0.95,df=30) / norm.isf(q=0.95) | |
- | | |
- | 結果 | |
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| 1.031861356263898 | | 1.031861356263898 |
| -df=100 | | -df=100 |
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- | t.isf(q=0.95,df=100) / norm.isf(q=0.95) | + | 1.0093508011061045 |
| | | |
- | 結果 | |
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- | 1.0093508011061045 | + | 自由度10では10パーセントあった差が、自由度25〜30で差は3〜4パーセントになります。 |
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| + | 自由度100あたりでようやく1パーセントを切ります。 |
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- | 自由度10では10パーセントあった差が、自由度25〜30で差は3〜4パーセントになります。 | + | 自由度が10から30へ変化したときの減少幅の方が30から100までの減少幅よりはるかに大きく、30前後を自由度の区切りと考えるのが自然そうに思えます。 |
| + | |
| + | 実際、上の計算を自由度1〜100まで行ってグラフにすると以下のようになりました。 |
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- | 自由度100では1パーセントを切ります。 | + | &ref(chart (1).png,mw:480,mh:360); |
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- | 自由度が10から30へ変化したときの減少幅の方が30から100までの減少幅よりはるかに大きく、30前後を自由度の区切りと考えるのが自然であることが分かります。 | + | 25〜30程度までは差が大きく減少し、その後はほぼ横ばいになることが分かります。 |