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Python/t分布
をテンプレートにして作成
xpwiki
:Python/t分布 をテンプレートにして作成
開始行:
*Pythonでt分布の値を出す
t分布は母集団が正規分布していて、かつその標準偏差が未知の...
統計の教科書などの最後によく数表が載っていますが、値が結...
Pythonでt分布をあつかうにはscipyを使います
（''注意'' :[[Python/標準正規分布]]と同様の内容なので、こ...
自由度10のt分布の横軸の値から上側確率を出すには
from scipy.stats import t
t.sf(x=1.233,df=10)
結果
0.12288719525159397
とします。xが横軸の値、dfが自由度です。
自由度10のt分布の横軸の値から下側確率を出すには
from scipy.stats import t
t.cdf(x=1.233,df=10)
結果
0.877112804748406
確率の定義から、この二つを加えると1となります。
t.sf(x=1.233,df=10) + t.cdf(x=1.233,df=10)
結果
1.0
よって、両方覚えなくてもどちからだけ知っておけば十分です...
累積確率から横軸の値を出すには
t.ppf(q=0.9,df=10)
結果
1.3721836411102866
とします。
上側確率から横軸の値を出すには、
t.isf(q=0.9,df=10)
結果
-1.3721836411102866
とします。
t分布の性質より、これらは符号が反転します。
よってどちらか覚えれば十分です。
*正規分布と比べてみる
t分布は自由度、つまり標本の数が多くなると正規分布に近づく...
そのため、通常は標本の数が多いときは正規分布を使い、少な...
この「少ない」の具体的な数は、要求され精度によって異なる...
では、実際に自由度によってどの程度の差が出るのかをPython...
実際によく使いそうな確率0.95の横軸の値の比を計算してみる...
-df=10
t.isf(q=0.95,df=10) / norm.isf(q=0.95)
結果
1.1018981221872615
-df=20
t.isf(q=0.95,df=20) / norm.isf(q=0.95)
結果
1.0485542389065539
以下同様にして
-df=25
1.038475845670062
-df=30
1.031861356263898
-df=100
1.0093508011061045
自由度10では10パーセントあった差が、自由度25〜30で差は3〜...
自由度100あたりでようやく1パーセントを切ります。
自由度が10から30へ変化したときの減少幅の方が30から100まで...
実際、上の計算を自由度1〜100まで行ってグラフにすると以下...
&ref(chart (1).png,mw:480,mh:360);
25〜30程度までは差が大きく減少し、その後はほぼ横ばいにな...
終了行:
*Pythonでt分布の値を出す
t分布は母集団が正規分布していて、かつその標準偏差が未知の...
統計の教科書などの最後によく数表が載っていますが、値が結...
Pythonでt分布をあつかうにはscipyを使います
（''注意'' :[[Python/標準正規分布]]と同様の内容なので、こ...
自由度10のt分布の横軸の値から上側確率を出すには
from scipy.stats import t
t.sf(x=1.233,df=10)
結果
0.12288719525159397
とします。xが横軸の値、dfが自由度です。
自由度10のt分布の横軸の値から下側確率を出すには
from scipy.stats import t
t.cdf(x=1.233,df=10)
結果
0.877112804748406
確率の定義から、この二つを加えると1となります。
t.sf(x=1.233,df=10) + t.cdf(x=1.233,df=10)
結果
1.0
よって、両方覚えなくてもどちからだけ知っておけば十分です...
累積確率から横軸の値を出すには
t.ppf(q=0.9,df=10)
結果
1.3721836411102866
とします。
上側確率から横軸の値を出すには、
t.isf(q=0.9,df=10)
結果
-1.3721836411102866
とします。
t分布の性質より、これらは符号が反転します。
よってどちらか覚えれば十分です。
*正規分布と比べてみる
t分布は自由度、つまり標本の数が多くなると正規分布に近づく...
そのため、通常は標本の数が多いときは正規分布を使い、少な...
この「少ない」の具体的な数は、要求され精度によって異なる...
では、実際に自由度によってどの程度の差が出るのかをPython...
実際によく使いそうな確率0.95の横軸の値の比を計算してみる...
-df=10
t.isf(q=0.95,df=10) / norm.isf(q=0.95)
結果
1.1018981221872615
-df=20
t.isf(q=0.95,df=20) / norm.isf(q=0.95)
結果
1.0485542389065539
以下同様にして
-df=25
1.038475845670062
-df=30
1.031861356263898
-df=100
1.0093508011061045
自由度10では10パーセントあった差が、自由度25〜30で差は3〜...
自由度100あたりでようやく1パーセントを切ります。
自由度が10から30へ変化したときの減少幅の方が30から100まで...
実際、上の計算を自由度1〜100まで行ってグラフにすると以下...
&ref(chart (1).png,mw:480,mh:360);
25〜30程度までは差が大きく減少し、その後はほぼ横ばいにな...
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Python/t分布
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