1: 2019-02-23 (土) 22:47:45 njf |
2: 2019-02-23 (土) 23:26:07 njf |
| 統計解析の本の最後によく標準正規分布表が載っています。 | | 統計解析の本の最後によく標準正規分布表が載っています。 |
- | これで正規分布に関する問題を解くこともできますが、「21世紀にもなって表とか引きたくない」と思う事もよくあります。 | + | これで正規分布に関する問題を解くこともできますが、「21世紀にもなって表とか引きたくない」と思う事もよくあります。しかも本によって上側確率だったり0からの累積確率だったりまちまちです。 |
- | 表の使い方覚えるぐらいなら、統計ソフトの使い方を覚えた方が後々役に立ちそうですし。 | + | 表の使い方覚えるぐらいなら、統計ソフトやプログラムの統計ライブラリの使い方を覚えた方が後々役に立ちそうですし。 |
| | | |
| そういうときに、pythonが入ったパソコンがあれば、scipyを使って計算できます。 | | そういうときに、pythonが入ったパソコンがあれば、scipyを使って計算できます。 |
- | scipyは | + | scipyはpipがあればコマンドラインで |
| pip install scipy | | pip install scipy |
| か | | か |
| pip3 install scipy | | pip3 install scipy |
- | などでインストールできます。 | + | などを実行すればインストールできます。 |
| | | |
| 横軸の値から上側確率を出すには | | 横軸の値から上側確率を出すには |
| >>> norm.sf(x=1.233) | | >>> norm.sf(x=1.233) |
| 0.10878788208591617 | | 0.10878788208591617 |
| + | とします。 |
| | | |
| 横軸の値から下側確率を出すには | | 横軸の値から下側確率を出すには |
| >>> norm.cdf(x=1.233) | | >>> norm.cdf(x=1.233) |
| 0.8912121179140838 | | 0.8912121179140838 |
| + | とします。 |
| | | |
- | もちろん、この二つを加えると1になります。 | + | 標準正規分布の性質から、この二つを加えると1になります。 |
| | | |
| >>> norm.cdf(x=1.233) + norm.sf(x=1.233) | | >>> norm.cdf(x=1.233) + norm.sf(x=1.233) |
| 1.0 | | 1.0 |
- | | |
| なので、どちらか覚えれば十分です。 | | なので、どちらか覚えれば十分です。 |
| | | |
| >>> norm.ppf(q=0.9) | | >>> norm.ppf(q=0.9) |
| 1.2815515655446004 | | 1.2815515655446004 |
- | | |
| とします。 | | とします。 |
| | | |
| とします。 | | とします。 |
| | | |
- | もちろん累積確率の結果とは符号が逆転します。 | + | 標準正規分布の性質から、累積確率の結果とは符号が逆転します。 |
| よってこれもどちらか覚えれば十分です。 | | よってこれもどちらか覚えれば十分です。 |
| + | |
| + | normは標準正規分布だけではなく、一般の正規分布にも対応しています。 |
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| + | 一般の正規分布で使う時はパラメータに loc, scaleを加えます。 |
| + | それぞれ平均と標準偏差です。 |
| + | ただ、標準化すれば済むのでこのページでは省略します。 |
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| + | 詳しくはこちらで[[scipy.stats.norm:https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.norm.html?highlight=norm]]。 |