Python​/t分布 をテンプレートにして作成 :: NJF Wiki

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*Pythonでt分布の値を出す t分布は母集団が正規分布していて、かつその標準偏差が未知の... 統計の教科書などの最後によく数表が載っていますが、値が結... Pythonでt分布をあつかうにはscipyを使います （''注意'' :[[Python/標準正規分布]]と同様の内容なので、こ... 自由度10のt分布の横軸の値から上側確率を出すには from scipy.stats import t t.sf(x=1.233,df=10) 結果 0.12288719525159397 とします。xが横軸の値、dfが自由度です。 自由度10のt分布の横軸の値から下側確率を出すには from scipy.stats import t t.cdf(x=1.233,df=10) 結果 0.877112804748406 確率の定義から、この二つを加えると1となります。 t.sf(x=1.233,df=10) + t.cdf(x=1.233,df=10) 結果 1.0 よって、両方覚えなくてもどちからだけ知っておけば十分です... 累積確率から横軸の値を出すには t.ppf(q=0.9,df=10) 結果 1.3721836411102866 とします。 上側確率から横軸の値を出すには、 t.isf(q=0.9,df=10) 結果 -1.3721836411102866 とします。 t分布の性質より、これらは符号が反転します。 よってどちらか覚えれば十分です。 *正規分布と比べてみる t分布は自由度、つまり標本の数が多くなると正規分布に近づく... そのため、通常は標本の数が多いときは正規分布を使い、少な... この「少ない」の具体的な数は、要求され精度によって異なる... では、実際に自由度によってどの程度の差が出るのかをPython... 実際によく使いそうな確率0.95の横軸の値の比を計算してみる... -df=10 t.isf(q=0.95,df=10) / norm.isf(q=0.95) 結果 1.1018981221872615 -df=20 t.isf(q=0.95,df=20) / norm.isf(q=0.95) 結果 1.0485542389065539 以下同様にして -df=25 1.038475845670062 -df=30 1.031861356263898 -df=100 1.0093508011061045 自由度10では10パーセントあった差が、自由度25〜30で差は3〜... 自由度100あたりでようやく1パーセントを切ります。 自由度が10から30へ変化したときの減少幅の方が30から100まで... 実際、上の計算を自由度1〜100まで行ってグラフにすると以下... &ref(chart (1).png,mw:480,mh:360); 25〜30程度までは差が大きく減少し、その後はほぼ横ばいにな...

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*Pythonでt分布の値を出す t分布は母集団が正規分布していて、かつその標準偏差が未知の... 統計の教科書などの最後によく数表が載っていますが、値が結... Pythonでt分布をあつかうにはscipyを使います （''注意'' :[[Python/標準正規分布]]と同様の内容なので、こ... 自由度10のt分布の横軸の値から上側確率を出すには from scipy.stats import t t.sf(x=1.233,df=10) 結果 0.12288719525159397 とします。xが横軸の値、dfが自由度です。 自由度10のt分布の横軸の値から下側確率を出すには from scipy.stats import t t.cdf(x=1.233,df=10) 結果 0.877112804748406 確率の定義から、この二つを加えると1となります。 t.sf(x=1.233,df=10) + t.cdf(x=1.233,df=10) 結果 1.0 よって、両方覚えなくてもどちからだけ知っておけば十分です... 累積確率から横軸の値を出すには t.ppf(q=0.9,df=10) 結果 1.3721836411102866 とします。 上側確率から横軸の値を出すには、 t.isf(q=0.9,df=10) 結果 -1.3721836411102866 とします。 t分布の性質より、これらは符号が反転します。 よってどちらか覚えれば十分です。 *正規分布と比べてみる t分布は自由度、つまり標本の数が多くなると正規分布に近づく... そのため、通常は標本の数が多いときは正規分布を使い、少な... この「少ない」の具体的な数は、要求され精度によって異なる... では、実際に自由度によってどの程度の差が出るのかをPython... 実際によく使いそうな確率0.95の横軸の値の比を計算してみる... -df=10 t.isf(q=0.95,df=10) / norm.isf(q=0.95) 結果 1.1018981221872615 -df=20 t.isf(q=0.95,df=20) / norm.isf(q=0.95) 結果 1.0485542389065539 以下同様にして -df=25 1.038475845670062 -df=30 1.031861356263898 -df=100 1.0093508011061045 自由度10では10パーセントあった差が、自由度25〜30で差は3〜... 自由度100あたりでようやく1パーセントを切ります。 自由度が10から30へ変化したときの減少幅の方が30から100まで... 実際、上の計算を自由度1〜100まで行ってグラフにすると以下... &ref(chart (1).png,mw:480,mh:360); 25〜30程度までは差が大きく減少し、その後はほぼ横ばいにな...

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