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Python/標準正規分布
をテンプレートにして作成
xpwiki
:Python/標準正規分布 をテンプレートにして作成
開始行:
*はじめに
統計解析の本の最後によく標準正規分布表が載っています。
これで正規分布に関する問題を解くこともできますが、「21世...
表の使い方覚えるぐらいなら、統計ソフトやプログラムの統計...
そういうときに、pythonが入ったパソコンがあれば、scipyを使...
scipyはpipがあればコマンドラインで
pip install scipy
か
pip3 install scipy
などを実行すればインストールできます。
*横軸から確率を出す
横軸の値から上側確率を出すには
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.sf(x=1.233)
0.10878788208591617
とします。
横軸の値から下側確率を出すには
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.cdf(x=1.233)
0.8912121179140838
とします。
確率の定義から、この二つを加えると1になります。
>>> norm.cdf(x=1.233) + norm.sf(x=1.233)
1.0
なので、どちらか覚えれば十分です。
ただし、1からsfを引くよりは直接cdfを使った方が精度は良く...
*累積確率から横軸の値を出す
累積確率から横軸の値を出すには
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.ppf(q=0.9)
1.2815515655446004
とします。
上側確率から横軸の値を出すには、
>>> norm.isf(q=0.9)
-1.2815515655446004
とします。
標準正規分布の性質から、累積確率の結果とは符号が逆転しま...
よってこれもどちらか覚えれば十分です。
normは標準正規分布だけではなく、一般の正規分布にも対応し...
一般の正規分布で使う時はパラメータに loc, scaleを加えます。
それぞれ平均と標準偏差です。
ただ、標準化すれば済むのでこのページでは省略します。
詳しくはこちらで[[scipy.stats.norm:https://docs.scipy.org...
*例
95%信頼区間を求めるときに使う係数、「1.96」を求めることを...
95%信頼区間は平均値の周りに確率の和が0.95となる範囲を取り...
よって上側確率から横軸の値を求めるisfを使えば
>>> norm.isf(q=0.025)
結果：
1.9599639845400543
を得ます。
同様に90%信頼区間の係数なら
>>> norm.isf(q=0.05)
結果：
1.6448536269514726
となります。
一般に100(1-a)%の信頼区間の係数を求めるならnorm.isf(q=a/2...
終了行:
*はじめに
統計解析の本の最後によく標準正規分布表が載っています。
これで正規分布に関する問題を解くこともできますが、「21世...
表の使い方覚えるぐらいなら、統計ソフトやプログラムの統計...
そういうときに、pythonが入ったパソコンがあれば、scipyを使...
scipyはpipがあればコマンドラインで
pip install scipy
か
pip3 install scipy
などを実行すればインストールできます。
*横軸から確率を出す
横軸の値から上側確率を出すには
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.sf(x=1.233)
0.10878788208591617
とします。
横軸の値から下側確率を出すには
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.cdf(x=1.233)
0.8912121179140838
とします。
確率の定義から、この二つを加えると1になります。
>>> norm.cdf(x=1.233) + norm.sf(x=1.233)
1.0
なので、どちらか覚えれば十分です。
ただし、1からsfを引くよりは直接cdfを使った方が精度は良く...
*累積確率から横軸の値を出す
累積確率から横軸の値を出すには
>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.ppf(q=0.9)
1.2815515655446004
とします。
上側確率から横軸の値を出すには、
>>> norm.isf(q=0.9)
-1.2815515655446004
とします。
標準正規分布の性質から、累積確率の結果とは符号が逆転しま...
よってこれもどちらか覚えれば十分です。
normは標準正規分布だけではなく、一般の正規分布にも対応し...
一般の正規分布で使う時はパラメータに loc, scaleを加えます。
それぞれ平均と標準偏差です。
ただ、標準化すれば済むのでこのページでは省略します。
詳しくはこちらで[[scipy.stats.norm:https://docs.scipy.org...
*例
95%信頼区間を求めるときに使う係数、「1.96」を求めることを...
95%信頼区間は平均値の周りに確率の和が0.95となる範囲を取り...
よって上側確率から横軸の値を求めるisfを使えば
>>> norm.isf(q=0.025)
結果：
1.9599639845400543
を得ます。
同様に90%信頼区間の係数なら
>>> norm.isf(q=0.05)
結果：
1.6448536269514726
となります。
一般に100(1-a)%の信頼区間の係数を求めるならnorm.isf(q=a/2...
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