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統計解析の本の最後によく標準正規分布表が載っています。 これで正規分布に関する問題を解くこともできますが、「21世紀にもなって表とか引きたくない」と思う事もよくあります。しかも本によって上側確率だったり0からの累積確率だったりまちまちです。 表の使い方覚えるぐらいなら、統計ソフトやプログラムの統計ライブラリの使い方を覚えた方が後々役に立ちそうで、あまり学ぶモチベーションがあがらないことがあります。

そういうときに、pythonが入ったパソコンがあれば、scipyを使って計算できます。 scipyはpipがあればコマンドラインで

pip install scipy

pip3 install scipy

などを実行すればインストールできます。

横軸の値から上側確率を出すには

>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.sf(x=1.233)
0.10878788208591617

とします。

横軸の値から下側確率を出すには

>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.cdf(x=1.233)
0.8912121179140838

とします。

確率の定義から、この二つを加えると1になります。

>>> norm.cdf(x=1.233) + norm.sf(x=1.233)
1.0

なので、どちらか覚えれば十分です。

累積確率から横軸の値を出すには

>>> from scipy.stats import norm
>>> norm.ppf(q=0.9)
1.2815515655446004

とします。

上側確率から横軸の値を出すには、

>>> norm.isf(q=0.9)
-1.2815515655446004

とします。

標準正規分布の性質から、累積確率の結果とは符号が逆転します。 よってこれもどちらか覚えれば十分です。

normは標準正規分布だけではなく、一般の正規分布にも対応しています。

一般の正規分布で使う時はパラメータに loc, scaleを加えます。 それぞれ平均と標準偏差です。 ただ、標準化すれば済むのでこのページでは省略します。

詳しくはこちらでscipy.stats.norm


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Last-modified: 2019-04-20 (Sat) 02:58:59 (JST) (31d) by njf
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